17 Reasons Your Company Is Not Investment Grade & What To Do About It

17 Reasons Your Company Is Not Investment Grade & What To Do About It

» » Matematika 3. Diketahui barisan aritmetika 12, 27, 42, 57, . . . . Di antara setiap suku yang berurutan pada barisan tersebut disisipkan empat suku sehingga diperoleh barisan aritmetika baru. Tentukan beda, suku ke-20, dan suku ke-45 dari barisan yang baru! Jawab:
besok di kumpulkan senin​

Matematika 3. Diketahui barisan aritmetika 12, 27, 42, 57, . . . . Di antara setiap suku yang berurutan pada barisan tersebut disisipkan empat suku sehingga diperoleh barisan aritmetika baru. Tentukan beda, suku ke-20, dan suku ke-45 dari barisan yang baru! Jawab:
besok di kumpulkan senin​

–
3. Diketahui barisan aritmetika 12, 27, 42, 57, . . . . Di antara setiap suku yang berurutan pada barisan tersebut disisipkan empat suku sehingga diperoleh barisan aritmetika baru. Tentukan beda, suku ke-20, dan suku ke-45 dari barisan yang baru! Jawab:
besok di kumpulkan senin​

a. Beda barisan yang baru adalah 3.

b. Suku ke-20 barisan yang baru adalah 69.

c. Suku ke-45 barisan yang baru adalah 144.

PEMBAHASAN

Barisan aritmatika merupakan suatu barisan bilangan dimana beda tiap suku bilangannya adalah tetap. Sedangkan deret aritmatika merupakan jumlah dari suatu barisan aritmatika.

Pada barisan dan deret aritmatika berlaku rumus-rumus sebagai berikut:

[tex]u_1=a[/tex]

[tex]b=u_n-u_{n-1}[/tex]

[tex]u_n=a+(n-1)b[/tex]

[tex]\displaystyle{S_n=\frac{n}{2}[2a+(n-1)b]}[/tex]

[tex]\displaystyle{S_n=\frac{n}{2}(a+u_n)}[/tex]

Dengan :

[tex]u_n=[/tex] suku ke-n

a = suku pertama barisan

b = beda barisan

[tex]S_n=[/tex] jumlah suku ke-n

.

DIKETAHUI

Barisan aritmatika 12, 27, 42, 57, ...

Suku yang berurutan disisipi 4 suku membentuk barisan aritmatika baru.

.

DITANYA

a. Beda barisan.

b. Suku ke-20.

c. Suku ke-45.

.

PENYELESAIAN

Soal a.

Barisan aritmatika lama :  12, 27, 42, 57, ...

Barisan aritmatika yang baru : [tex]12,\underbrace{u_2,u_3,u_4,u_5}_{4~suku~baru},27,\underbrace{u_7,u_8,u_9,u_{10}}_{4~suku~baru},42,\underbrace{u_{12},u_{13},u_{14},u_{15}}_{4~suku~baru},57,...[/tex]

Dari barisan aritmatika yang baru kita peroleh :

u₁ = 12

u₆ = 27

.

Beda barisannya :

[tex]u_n=a+(n-1)b[/tex]

[tex]u_6=12+(6-1)b[/tex]

[tex]27=12+5b[/tex]

[tex]15=5b[/tex]

[tex]b=3[/tex]

.

Soal b.

Suku ke-20 :

[tex]u_{n}=a+(n-1)b[/tex]

[tex]u_{20}=12+(20-1)(3)[/tex]

[tex]u_{20}=12+57[/tex]

[tex]u_{20}=69[/tex]

.

Soal c.

Suku ke-45 :

[tex]u_{n}=a+(n-1)b[/tex]

[tex]u_{45}=12+(45-1)(3)[/tex]

[tex]u_{45}=12+132[/tex]

[tex]u_{45}=144[/tex]

.

KESIMPULAN

a. Beda barisan yang baru adalah 3.

b. Suku ke-20 barisan yang baru adalah 69.

c. Suku ke-45 barisan yang baru adalah 144.

.

PELAJARI LEBIH LANJUT

  1. Deret aritmatika disisipi suku baru : https://brainly.co.id/tugas/37643824
  2. Deret aritmatika berubah tanda : https://brainly.co.id/tugas/31108094
  3. Deret aritmatika berubah tanda : https://brainly.co.id/tugas/30139256

.

DETAIL JAWABAN

Kelas : 9

Mapel: Matematika

Bab : Barisan dan deret

Kode Kategorisasi: 10.2.5

[answer.2.content]
Post under :

Related Post